XÁC ĐỊNH BIẾN DẠNG HÀN
Mối hàn giáp mối là dạng mối hàn thông dụng.Xét trường hợp mối hàn thực hiện giữa trục giáp mối hai tấm có cùng chiều rộng. Do sự nung nóng và nguội không đều trong quá trình hàn làm cho sự dãn nở của kim loại không đều và do vậy ứng suất bên trong sinh ra cũng không đều (hình 65).
Giả thiết khi bị nung nóng các dải kim loại biến dạng tự do thì độ dãn nở Δ sẽ là:
Δl = αT.Lₒ
Trong đó α - hệ số dãn nở nhiệt của kim loại, ( 1 /°C)
T - nhiệt độ trung bình của dải, (°C)
Lₒ - chiều dài của dải (mm)
Thực tế không có sự dãn nở tự do của các dải. Các dải có nhiệt. độ thấp sẽ ngăn cản sự dãn nở những dải có nhiệt độ cao. Theo giả thuyết tiết diện ngang phẳng thì khi hàn các dải của tấm dãn nở như nhau và bằng một đại lượng Al (hình 65a). Sự khác nhau đó là nguyên nhân tạo nên ứng suất khác nhau trong tấm (hình 55b, c); do đó dẫn đến sự sai lệch hình dáng và kích thước của kết cấu (đó là biến dạng).
Lₒ - chiều dài của dải (mm)
Thực tế không có sự dãn nở tự do của các dải. Các dải có nhiệt. độ thấp sẽ ngăn cản sự dãn nở những dải có nhiệt độ cao. Theo giả thuyết tiết diện ngang phẳng thì khi hàn các dải của tấm dãn nở như nhau và bằng một đại lượng Al (hình 65a). Sự khác nhau đó là nguyên nhân tạo nên ứng suất khác nhau trong tấm (hình 55b, c); do đó dẫn đến sự sai lệch hình dáng và kích thước của kết cấu (đó là biến dạng).
Xác định biến dạng do co dọc khi hàn giáp mối
Các bài toán về ứng suất và biến dạng khi hàn rất phức tạp. Ở đây ta chỉ xét trường hợp cơ bản và đơn giản mà các tính toán của chúng dựa trên các giả thuyết.- Ứng suất dư (do nung nóng và nguội không đều) của tấm hàn là cân bằng và trong vùng ảnh hưởng nhiệt thì đạt tới giới hạn chảy σ꜀ₕ
- Tấm hàn khi nung nóng không bị ảnh hưởng môi trường bên ngoài.
- Biến dạng của tấm phù hợp với giả thuyết tiết diện phẳng, lúc đó có mô hình nội lực hình 66.
Theo lý thuyết sức bền vật liệu ta có thể tính nội lực tác dụng theo ứng suất:
P = σₜ.F꜀
Trong đó σₜ - ứng suất sinh ra khi hàn. Thường lấy σₜ = σT (σT - giới hạn chảy của vật liệu).
α - hệ số dãn nở nhiệt [1/°C]. Thép thường α = 22.10⁻⁶ [1/°C].
E - môđun đàn hồi [N/cm²]. Thép thường E = 2,1.10⁻⁷ (N/cm²).
T - Nhiệt độ nung [ᴼC].
F꜀ - tiết diện của vùng ứng suất tác dụng của mối hàn.
Ta có:
α - hệ số dãn nở nhiệt [1/°C]. Thép thường α = 22.10⁻⁶ [1/°C].
E - môđun đàn hồi [N/cm²]. Thép thường E = 2,1.10⁻⁷ (N/cm²).
T - Nhiệt độ nung [ᴼC].
F꜀ - tiết diện của vùng ứng suất tác dụng của mối hàn.
Ta có:
F꜀ = bₒ.S [cm²]
S - chiều dày vật hàn [cm]
bₒ - chiều rộng của vùng ứng suất tác dụng [cm]
Vì sự phân bố nhiệt về hai phía là đều như nhau nên ta chỉ xem xét một phía
bₒ - chiều rộng của vùng ứng suất tác dụng [cm]
Vì sự phân bố nhiệt về hai phía là đều như nhau nên ta chỉ xem xét một phía
bₒ =2bₙ và bₙ = b₁ + b₂
Trong đó b₁ - vùng kim loại chảy của mối hàn và phần kim loại cơ bản được nung nóng đến trạng thái dẻo (Tᴼ ≥ 550ᴼC).
b₁ =0,484q/v.δₒc.γ.550ᴼC
Trong đó: q - năng lượng hữu ích nguồn nhiệt (calo/s),
v - tốc độ hàn (cm/s),
c - nhiệt dung của kim loại hàn (calo/g.°C).
γ - khối lượng riêng kim loại (g/cm³);
δₒ - tổng chiều dày truyền nhiệt của hai tấm hàn.
ở đây δₒ = 2S.
Vùng b₂ là vùng được nung nóng đến nhiệt độ < 550°C nên gọi là vùng đàn hồi dẻo. Giá trị của vùng này phụ thuộc vào nhiều yếu tố như năng lượng riêng 40; chiều rộng tấm hàn hₒ giới hạn chảy σ꜀ₕ của vật liệu v.v.
Có thể xác định b₂ theo công thứcv - tốc độ hàn (cm/s),
c - nhiệt dung của kim loại hàn (calo/g.°C).
γ - khối lượng riêng kim loại (g/cm³);
δₒ - tổng chiều dày truyền nhiệt của hai tấm hàn.
ở đây δₒ = 2S.
Vùng b₂ là vùng được nung nóng đến nhiệt độ < 550°C nên gọi là vùng đàn hồi dẻo. Giá trị của vùng này phụ thuộc vào nhiều yếu tố như năng lượng riêng 40; chiều rộng tấm hàn hₒ giới hạn chảy σ꜀ₕ của vật liệu v.v.
b₂ = K₂ - (h - b1)
K₂ - hệ số phụ thuộc vào qₒ và vật liệu chi tiết( xác định theo đồ thị)
qₒ =q/v.δₒ
h - chiều rộng toàn bộ vùng ứng suất tính toán; đối với hàn tay 1 = 250 mm; hàn tự động h = 300 ÷ 350 mm.Do điều kiện nội lực cân bằng ( nghĩa là ứng suất ở vùng F꜀ và vùng còn lại phải cân bằng) nên có thể tính ứng suất phản kháng σ₂ theo công thức:
σ₂ = P/F - F꜀ [N/cm²]
Trong đó F - tiết diện ngang toàn bộ vùng ứng suất của vật hàn tính theo h [cm²].
Từ đó có thể viết:
σ₂ =σₜ . bₒ . S/(h - hₒ)S = σₜ . bₒ/h - bₒ [N/cm²]
Sau khi xác định được nội lực ta có thể xác định biến dạng co dọc Δl
Δl =(σ₂/E).Lₒ.
Độ võng của liên kết hàn giáp mối
Độ võng của liên kết hàn giáp mối với đường hàn không nằm ở trung tâm của vật hàn. Khi đó sẽ xuất hiện mômen uốn làm cho tấm hàn cong đi (hình 67). Đó là do nội lực phản kháng ở hai phía mối hàn có giá trị khác nhau.
Pₐ = σ₂.a.S và P꜀ = σ₂c.S
Vì nội lực cân bằng nên P = Pₐ + P꜀
tức là : σₜ.bₒ.S = σ₂S.(a + c).
Từ đó :
tức là : σₜ.bₒ.S = σ₂S.(a + c).
Từ đó :
σ₂ =σₜ.bₒ/a + c = σₜ . bₒ/h - bₒ
Lấy mômen của các nội lực phản kháng đối với tâm của vùng ứng suất tác dụng ta có:
Mₐ = P₂ .(a +bₙ)/2 ; M꜀ = P꜀ .(c +bₙ)/2
Khi tấm hàn để tư do không bị chặn thì chỉ có hiện tượng cong và mômen uốn do nội lực phản kháng sinh ra sẽ là:
M = Mₐ - M꜀ = P₂ .(a +bₙ)/2 - P꜀ . (c +bₙ)/2
= σ₂.a.S.(a +bₙ)/2 - σ₂.c.S(c +bₙ)/2
= σ₂.a.S.(a +bₙ)/2 - σ₂.c.S(c +bₙ)/2
Thay giá trị σ₂ vào ta có
M= σₜ.S.bₒ/2(h - bₒ) x (a + bₙ + c)(a - c)
M= P.h(a - c)/2(h - bₒ)
Trong công thức trên a = 0, tức là mối quan hệ hàn ở mép tấm, khi đó giá trị mômen sẽ là cực đại Mₘₐₓ và khi c = a tức mối hàn ở trùng với trục trung tâm thì M = 0 (tức là không bị cong).
Ứng suất do mômen uốn sẽ là:
M= σₜ.S.bₒ/2(h - bₒ) x (a + bₙ + c)(a - c)
M= P.h(a - c)/2(h - bₒ)
Trong công thức trên a = 0, tức là mối quan hệ hàn ở mép tấm, khi đó giá trị mômen sẽ là cực đại Mₘₐₓ và khi c = a tức mối hàn ở trùng với trục trung tâm thì M = 0 (tức là không bị cong).
Ứng suất do mômen uốn sẽ là:
σᵤ =M/W = 6.P.h(a - c)/2(h - bₒ) Sh²
=3σₜbₒ(a - c)/h(h - bₒ)
Trong đó W - mômen chống uốn của tiết diện ngang.
Do tồn tại mômen chống uốn nên vật hàn bị cong, vì vậy theo lý thuyết sức bền thì độ võng tại một điểm bất kỳ x được tính theo công thức:
Do tồn tại mômen chống uốn nên vật hàn bị cong, vì vậy theo lý thuyết sức bền thì độ võng tại một điểm bất kỳ x được tính theo công thức:
fₓ = Mₓ(1 - x)² /2EJ
Trong đó: x - tọa độ của điểm cần xác định độ võng fx (ở đây hệ tọa độ là đường trung tâm đường hàn và cạnh vật hàn thẳng góc với đường trung tâm ấy, gốc tọa độ là điểm mút mối hàn).
J - mômen quán tính của tiết diện ngang.
Độ võng sẽ cực đại khi x = 0,5l
ta có f =MI²/8EJ
Ngoài ra khi hàn giáp mối các tấm có vát cạnh, vật hàn bị co ngang gây ra biến dạng góc (hình 68).
J - mômen quán tính của tiết diện ngang.
Độ võng sẽ cực đại khi x = 0,5l
ta có f =MI²/8EJ
Ngoài ra khi hàn giáp mối các tấm có vát cạnh, vật hàn bị co ngang gây ra biến dạng góc (hình 68).
Bằng cách tính độ co theo các lớp từ trên xuống dưới theo chiều dày tâm, ta tính được góc biến dạng β.
β = 0,9144 tgφ/2
Trong đó φ là góc vát của mối hàn.
Xác định ứng suất và biến dạng do co dọc ở mối hàn chữ T
Kết cấu chữ T gồm hai tấm (đế, vách) hàn với nhau bằng hai mối hàn góc (hình 69).Vùng ứng suất tác dụng sinh ra cũng được tính toán như trường hợp trên. Ta có:
F꜀ = (2b₁ + 2b₂₁ + S₂)S₁ + (b₁ + b₂₂)S₂ + K²
Nội lực tác dụng dọc trục P và ứng suất phản kháng σ₂ cũng được xác định như sau:
P = σₜ.F꜀ và σ₂ = P/F - F꜀
Sơ đồ tác dụng nội lực P và các lực phản kháng P₁ , P₂ và biểu đồ ứng suất gây ra bởi nội lực được biểu diễn trên hình 69b, c.
Giả thiết rằng liên kết chữ T được giới hạn ở các cạnh biên đáy do đó không có biến dạng do uốn ngang, thì từ điều kiện cân bằng nội lực ta sẽ có:
P =2P₁ + P₂
P₁ - nội lực phản kháng trên phần còn lại cả của hai đầu tấm đế.
P₁ = σ₂(h₁ - bₙ₁ - S₂/2)S₁
P₂ - nội lực phản kháng tác dụng phần còn lại của tấm vách
P₂ = σ₂(h₂ - bₙ₂)S₂.
Mômen uốn M của các nội lực tác dụng lên kết cấu là
M = P₂.y₂ - 2P₁y₁.
y₁; y₂ là khoảng cách từ các điểm đặt lực phản kháng 2P₁ và P₂ đến trọng tâm của vùng ứng suất tác dụng(đo cũng là điểm đặt lực P).
Nếu như kết cấu hàn không bị kẹp chặt (tự do) thì dưới tác dụng của M kết cấu sẽ bị uốn và ứng suất do uốn là:
Nếu như kết cấu hàn không bị kẹp chặt (tự do) thì dưới tác dụng của M kết cấu sẽ bị uốn và ứng suất do uốn là:
σ =M/W
Do ảnh hưởng của mômen uốn mà liên kết bị cong.
Độ võng cực đại fₘₐₓ được tính như sau:
Độ võng cực đại fₘₐₓ được tính như sau:
fₘₐₓ =MI²/8EJ
